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有一个边长为24厘米的正方形铁皮,如果在它的四个角上各剪去一个小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 05:37:11
有一个边长为24厘米的正方形铁皮,如果在它的四个角上各剪去一个小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒.
有一块边长为24厘米的正方形铁皮,如果在它的四个角上各剪去一个小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒.现在要是做成的纸盒容积最大,减去的小正方形的边长应是多少厘米?最大容积是多少?(不考虑铁皮厚度)
设减去小正方形边长为x cm,容积f(x)=(24-2x)^2*x=4x^3-96x^2+576x
对其求一阶导数,设为U=12x^2-192x+576=12(x-4)*(x-12),令u=0,求得x1=4,x2=12.对u求二阶导数,设为d=24x-192
将x1,x2代入上式,x1=4时,d小于0,f(x)有最大值,f(x)最大值为1024cm^3.
综上所述,减去正方形边长为4cm,最大容积为1024cm^3.
有一块长24厘米的正方形厚纸片,如果在它的四个角各剪去一个小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒,要使做成的纸合容积最大,剪 把一个边长为18厘米的正方形硬纸板的四个角各剪去一个正方形,做成一个无盖的纸盒.怎样剪能做成一个正方形 一块长24厘米宽18厘米的长方形铁皮在四个角上剪去边长为4厘米的正方形将它做成一个无盖的盒子. 一块长24厘米的长方形铁皮,在四个角上分别剪去边长为4厘米的正方形,将它做成一个无盖的盒子. 一张长方形纸板,长24厘米,宽18厘米,现在在它的四个角剪去大小相等的四个正方形,做成一个无盖纸盒,剪去正方形边长( ) 一张长100厘米,宽80厘米的长方形铁皮,在它四个角上剪去10厘米的小正方形,然后做成一个无盖铁盒, 小明用边长20厘米的正方形纸片制作一个无盖的长方形纸盒,他在正方形纸片四个角上剪去边长4厘米的小正方形 把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做成一个无盖的长方体铁盒 小明用如图所示的正方形纸板,剪去角上四个小正方形后做一个无盖纸盒,做成的无盖纸盒高6厘米 如图,把一张边长为x厘米的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为y厘米的小正方形,然后把它折成一个无盖纸盒,求纸盒的表面积和 有一块长30厘米,宽20厘米的长方形铁皮,在它的四个角分别剪去一个边长为4厘米的正方形,正好可以做一个深5厘米的无盖铁盒 把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮(边长为整数厘米,如右图),然后做成一个无盖的长方形盒子.