已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B恰好是抛物线y=¼x²的焦点,离心率等于√2/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:59:23

已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B恰好是抛物线y=¼x²的焦点,离心率等于√2/2.直线L与椭圆C交于M,N两点.问：椭圆C的右焦点F是否可以为△BMN的垂心?若可以,求出直线L的方程；若不可以,请说明理由

y＝x－4/3 解析：本人亲自计算.绝对没错～
再问：敢问你能写出过程吗？
再答：很多。手机懒得打字… 告诉你思路吧，
再问：恩，可以
再答：因为是垂心。那么MN的斜率×BF的斜率＝－1 易得kmn＝1 设存在该直线：y＝x＋h 与椭圆联立消去y 根据韦达定理得x1＋x2＝-4h/3 x1x2＝2(h^2－1)/3另外据德塔大于0可得h^2＜3 。然后再写一组斜率之积为负一。带入上述式子化简得h＝1或-4/3 排除h＝1（因为这样的话无法构成三角形） … 累死

已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B恰好是抛物线y=¼x²的焦点,离心率等于√2/2 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B恰好是抛物线y=1/4x^2的焦点,离心率等于根号2/2 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于1/2,它的一个顶点恰好是抛物线y^2=4√5x的焦点, 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线Y=1/4X2的焦点,离心率为(2根号5)/5!求椭圆的标已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上离心率是5/2倍根号5,它的一个顶点恰好是抛物线X^2=4y的焦点数学椭圆方程!已知椭圆c的中点在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线x平方=4y的焦点,离心率等于2根号5/5. 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线Y=1/4X2的焦点,离心率为(2根号5)/5 已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,离心率为1/2,它的一个顶点恰好是抛物线x²＝8√3y的焦点.求椭圆C的圆锥曲线问题.已知椭圆C的中点在原点,焦点在X轴上,它的一个顶点恰好是抛物线Y=1/4X^2的焦点,离心率等于2倍根号5 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线y＝0.25x＾2的焦点, 已知椭圆M的中心为坐标原点,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线y²=8x的焦点,M的离心率e=1/2 已知中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上的椭圆C离心率为（√3）/2,抛物线x^2=4y的焦点是椭圆的一个顶点.