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待定系数法解函数设f(x)为一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x)的解析式(可用待定系数法求解析式)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 01:16:31
待定系数法解函数
设f(x)为一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x)的解析式(可用待定系数法求解析式)
f(x)=kx+b
f[f(x)]=k(kx+b)=k²x+(kb+b)=2x-1
k²=2
kb+b=-1
所以k=±√2
代入kb+b=-1求出对应的b
所以y=-√2x+√2+1和y=√2x-√2+1