AB为直径等于6,P在AB上,玄CD过P,设∠BCD＝m∠ACD,当BP/AP=7+4√3,是否存在正整数m,使CD最短

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 21:50:05

AB为直径等于6,P在AB上,玄CD过P,设∠BCD＝m∠ACD,当BP/AP=7+4√3,是否存在正整数m,使CD最短,求m

∵CD过直径AB上的一点m,且使CD最短
∴CD⊥AB(过直径上一点的弦,垂直于直径时最短)
又∵AB为直径
∴∠ACB=90°
在Rt△CPA,Rt△BPC中
∵∠BCP+∠PCA=90°
∠PCA+∠CAP=90°
∴∠BCP=∠CAP
∴Rt△CPA∽Rt△BPC(AA)
∴有BP/CP=CP/AP
CP^2=BP*AP
而BP/AP=7+4√3
BP=(7+4√3)AP
∴CP^2=(7+4√3)AP^2
CP^2=[2^2+(√3)^2+2*2*√3]*AP^2
CP^2=(2+√3)^2*AP^2
CP=(2+√3)AP
在Rt△CPA中,
tan A=CP/AP=2+√3
∴∠A=75°
即∠BCD=15°
∠ACD=75°
∴m=5

如图,圆O的直径AB=6,P为AB上一点,过P做圆O的弦CD,连接AC,BC,设角BCD=M角ACD,当BP：AP=7+ 如图：AB为圆o的直径,弦AB与CD交与点p,且∠BPD=30°,AP=3,BP=7,求CD的长 ⊙O的直径AB＝20cm,P为OB上一点,且AP∶PB=4∶1过点P的xuanCD与AB相交成的∠ABC=45°求CD的 1.已知P为线段AB上一动点,M为BP的中点,问当P在AB上运动（不含A.B）时,（AP+AB)÷AM的值是否为定值? 如图,点C在以AB为直径的圆O上,CD⊥AB,垂足为P,设AP=a,PB=b 如图，在⊙O中，AB是直径，P为AB上一点，过点P作弦MN，∠NPB=45゜．若AP=2，BP=6，求MN的长．已知如图在圆o中AB是直径,弦CD与AB交于p,AP=2,BP=6,∠APC=30,求CD的长如图，点C在以AB为直径的⊙O上，CD⊥AB于点P，设AP=a，PB=B．如图,圆O半径为√17,AB为直径,M、N为圆上两点,M、N在AB同侧,AM、BN交于P,则AP·AM+BP·BN=（如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,∠C=90°,AB=6,CD=3,AD=5,点P在AD上,设AP=x,四边形CD 已知线段AB=20,点P是直线AB上一动点,M是AP的中点,N是BP的中点. (1)当P点在AB上运动时,MN的长度是否已知⊙a中线cd与直径ab交于点p角apc等于45度,ap等于1,bp等于3,则弦cd等于多少