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整体用牛顿第二定律 限制条件

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/19 09:25:08
整体用牛顿第二定律 限制条件
光滑水平地面上有一光滑斜面,此时让一光滑小球从斜面上端滚下.
对斜面和小球整体分析,得出合外力只存在于竖直方向,则水平方向加速度为零.因此小球水平方向加速度和斜面加速度应该等大反向.
但由动量定理可知当且仅当斜面和小球质量相等时,上述结论才成立.
而动量定理的本质就是牛顿第二定律,怎么会自相矛盾.
请问推理过程哪里出了问题,或者说牛二在宏观低速情况下仍然有限制条件?
对斜面和小球整体分析,得出合外力只存在于竖直方向,则水平方向加速度为零-----------------
注意这个所谓的加速度为零实质是指水平合外力为零,你不可以对"两个物体"的加速度进行叠加从而得到两物体水平加速度大小相等的结论.
利用系统牛顿第二定律有:M1a1-M2a2=0,得到和利用水平动量守恒一样的结论,即M1/M2=a2/a1.
另外动量定理的本质不是牛顿第二定律,动量定理普遍使用,而牛二只适用宏观低速
课本上用牛二推到动量守恒定律是为了便于理解,同样也证明了牛二作为实验定律的合理性
再问: 加速度是矢量,为什么不可以叠加 > < 牛二在宏观低速情况下应该是普适的,本质不就是 F合=ma 吗 为什么这种情况又行不通呐....
再答: 不,不,不是行不通,这个例子整体中各部分加速度不相等,一般情况下是不能用整体法,但有一种推广的方法叫作推广的‘系统整体法’,使用的是‘系统牛二定律’许多参考书上都有介绍 这个加速度是状态量,不同物体怎么叠加啊。加速度不同就应该果断认为不能用整体法。就比如你求某个物体所受合力时总不能把其他物体的力也算上去吧。这个加速度关系实际上就是对系统水平方向用牛顿第二定律推出来的 简单说吧,你把这两个物体视唯一整体,水平方向合外力为0,也就是说水平方向1和2受到的外力矢量之和为0(这个力相互作用量可以自由叠加),即m1a1+(-m2a2)=0,结果显而易见吧