已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）与圆x^2+y^2=c^2交于A、B、C、D四点,若四边

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 00:37:58

已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）与圆x^2+y^2=c^2交于A、B、C、D四点,若四边形ABCD是正方形,则双曲线的离心率是?

设A、B、C、D四点构成的正方形ABCD边长为2
则：a=1
画图课看出此时圆的半径为√2
即：c=√2
所以离心率e=c/a=√2
再问：为什么a=1？
再答：不好意思啊，我看错了，答案是（√（4-2√2 ）- √2）再分之一
再问：所以？现在我只看得懂c=√2，然后怎么做呢？
再答：你知道只能线方程是什么吧，（l=c²/a） ,设其中的一个点A在第二象限（自己画图看看） X负半轴的焦点为F1，可求得A到F1的长度为√（4-2√2） A点到准线（l=c²/a）的距离为1+c²/a=1+√2c 根据离心率的定义有（1+√2e）/√（4-2√2）=e (就是A点到准线（l=c²/a）的距离与 A到F1的长度的比值) 从而得到e=（√（4-2√2 ）- √2）再分之一

如图,直线l交双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1及其渐近线于A,B,C,D四点,求证：AB=CD 已知直线Y=1/2X+2与X轴交于点A,与Y轴交于点B,与双曲线Y=M/X交于点C,CD垂直X轴于D, 已知直线y1=x+m与x轴,y轴分别交于A、B,与双曲线Y2=k/x(x>0)分别交于点C,D,且C点的坐标为(-1,2 已知双曲线C的方程为x^2-y^2/2=1,直线x-y+m=0与双曲线C交于两点A、B.且线段AB的中点在圆x^2+y^ 已知：抛物线Y=1/2X^2-3X+C交于X轴正半轴于A,B两点,交Y轴于C点,过A,B,C三点作圆D,圆与Y轴相切,求已知：抛物线Y=1/2X^2-3X+C交于X轴正半轴于A,B两点,交Y轴于C点,过A,B,C三点作圆D,圆与Y轴相切, 设双曲线c:x^2/a^2-y^2=1(a>0)与直线l:x+y+1=0交于不同点A,B. 已知直线y=kx+b（k＜0）与x、y轴交于A、B两点,且与双曲线交于点C（m ,2）,若⊿AOB的面积为4 ,求⊿B 设直线交双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1及渐近线于A,B,C,D四点,求证在双曲线及渐近线间的线段相等已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点如图,直线y=-x-k-1与双曲线y=k/x交于A.C两点,AB⊥x轴于B,直线交x轴于点D.已知S△ABO=3/2,求如图,直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于B、A,与双曲线y2=k/x（x＜0）的图像相交于C、D,其中C（-1,2）