已知a＞0,b＞0,c＞0,a平方=b(b+c),b平方=c(a+c).

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 12:37:25

已知a＞0,b＞0,c＞0,a平方=b(b+c),b平方=c(a+c).
1）判断a/b=b/a+c/a是否成立.并说明理由!
2）求c/a+c/b的值.

（1）是正确的,将a²=b（b+c）两边同时除以a,b即可
再问：那第二题呢？
再答： a²=b(b+c)
b+c=a²/b

b²=ac+c²
b²-c²=ac
(b+c)(b-c)=ac
将1）代入上式：
(a²/b)(b-c)=ac
a>0,c>0
两边同除以a²：
(1/b)(b-c)=c/a
1-c/b=c/a
c/a+c/b=1.
再问： .....
不懂讲解一下吧！每步讲讲吧！
再答：你哪步不懂？
再问：第二题全部！谢谢。
再答：由条件的a²=b(b+c)可得b+c=a²/b。由条件的b²=c(a+c)展开得b²=ac+c²，移项得b²-c²=ac，由平方差公式得(b+c)(b-c)=ac，将上面的b+c=a²/b中的a²/b替换(b+c)(b-c)=ac中的b+c可得(a²/b)(b-c)=ac，两边同除以a²得(1/b)(b-c)=c/a，展开得1-c/b=c/a，所以c/a+c/b=1.
还有什么不懂得么？

已知a,b,c>0,求证a平方/b+b平方/c+c平方/a>=a+b+c 1.已知a+c-7=0,求(a+b)的平方-2a(b-c)+2b(c-b)+(c-b)的平方的值. 已知0.25*(b-c)的平方=(a-b)(c-a),且a不等于0,求(b+c)\a 若a,b,c>0,求证(a平方+b平方)/c+(b平方+c平方)/a+(c平方+a平方)/b≥2(a+b+c) 已知非零实数a,b,c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)的平方=0,求 (a+b)/(b-c)等于几? a-b的平方+c-b的平方=0为什么a=b=c 已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c）已知a+b+c=0求证:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9 已知a的平方+b的平方+c的平方=(a+b+c)的平方,abc不等于0,求证:1/a+1/b+1/c=0 已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c- 已知|c+3|+根号a-1+(a+b+c)的平方=0,求c/ab+c/(a+1)(b+1)+c/(a+2)(b+2)+. 已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求ab+bc+ca的值