四条直线l1:x+3y-15=0 L2:kx-y-6=0 L3:x+5y=0 L4:y=0 问当k的多少时四边形有一个外

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:21:54

四条直线l1:x+3y-15=0 L2:kx-y-6=0 L3:x+5y=0 L4:y=0 问当k的多少时四边形有一个外接圆,求该外接圆.
解析给的是设过该四边形的四个顶点的二次曲线系方程式（x+3y-15)(x+5y)+拉米大（kx-y-6)y=0 .这么设的话解题很简单,但为什么这么设呢?我是高中生,希望能详细指导下

设圆C：
(x+3y-15)(x+5y)+λ(kx-y-6)y=0,
问题；为什么可以这样地假设?
ans:
当λ=14时,x²,与y²的系数相等,所以它很有可能就是一个圆,而这个圆与四条直线有关联；
再根据方程不能含有：xy项,从面确定了k的大小；
可行性：
设p0(x0,y0)是圆与L1的交点,则(x+3y-15)(x+5y)=0,==>(kx-y-6)y,然而P0(x0,y0)不是在直线L3上,就是在直线L4上；

设圆C：
(x+3y-15)(x+5y)+λ(kx-y-6)y=0
含x²的项为：x²
含y²的项为：15y²-λy²
因为曲线是一个圆,所以x²项的系数等于y²项的系数；
1=15-λ==》λ=14
含xy的项为：8xy+14kxy==>8+14k=0==>k= - 4/7

直线l1:2x+y+8=0和l2:x+y+3=0的交点作一直线，使它夹在两条直线l3:x-y-6=0和l4:x-y-2= 过直线l1:2x+y+8=0和l2:x+y+3=0的交点作一直线,使它夹在两条直线l3:x-y-5=0和l4:x-y-2 已知直线L1：x+3y-5=0,L2:3kx-y+1=0.试求k为何值时,L1,L2与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆? l1：3x+2y+9k=0 l2：2x+y-5=0 l3:x+ky+2=0,三条直线有且只有一个公共点,求k值设三条直线l1:x-y-1=0,l2:kx-2y-3=0,l3:x-(k-1)y-5=0.若这三条直线交于一点,求k 已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的四边形的面积是12,则K值是多少?当k>0时2/k-1,6/k 已知三条直线L1:ax-y+3=0,L2:4x-2y-1=0和L3:x+y-1=0,且L1到L3的角θ满足tanθ=3 有关于x轴对称的两条已知直线l1：y=kx,l2:y=-kx（k不等于0）动点p（x,y）到l1的距离为d1动点Q到l2 已知三条直线L1：2x+(m+3)y=8,L2：（m+1）x+4y=11-3m,L3：x+y-1=0,当m分别为何值时, 2．已知三条直线L1：2x-y+a=0(a>0),直线L2：4x-2y-1=0和直线L3：x+y-1=0且L1与L2的距已知直线l1:2x-3y+1=0和l2:x+4y+5=0,平行于直线l3:2x-y=0的直线分别与直线l1,l2相交于A 已知直线L经过直线l1：7x+8y=38和l2:3x-2y=0的交点,当直线l和l3：X-3y+2=0垂直时求直线l的方