作业帮数列极限的除法运算 书上写道：xn,yn为数列lim n→∞ xn=A ,lim n→∞ yn =B ,当yn≠0(n=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 10:35:54
数列极限的除法运算
书上写道：
xn,yn为数列
lim n→∞ xn=A ,lim n→∞ yn =B ,
当yn≠0(n=1,2,...)且B≠0时,lim n→∞ xn/yn=A/B.
请问yn≠0(n=1,2,...)且B≠0
是指yn每一项都不能等于零吗?
还是yn通项不能为零?
如果是每一张都不能为零是为什么呢?
因为只要n趋于无穷的项不为零就可以啦,就是说只要B不为零就可以了吧?
书上写道：
xn,yn为数列
lim n→∞ xn=A ,lim n→∞ yn =B ,
当yn≠0(n=1,2,...)且B≠0时,lim n→∞ xn/yn=A/B.
请问yn≠0(n=1,2,...)且B≠0
是指yn每一项都不能等于零吗?
还是yn通项不能为零?
如果是每一张都不能为零是为什么呢?
因为只要n趋于无穷的项不为零就可以啦,就是说只要B不为零就可以了吧?
是指yn每一项都不能等于零.要不然xn/yn对部分n无定义.此外从lim n→∞ yn =B且B≠0 知只要n大到一定程度,则yn≠0
再问： 如果y1=0其他yn都大于零，且存在极限，那就不可以满足lim n→∞ xn/yn=A/B了吗？因为n→∞而不是1。
再答： 只要满足存在某个数N，当n＞N时，yn≠0即可。前面的有限项不影响极限，而是看整体的趋势。所以你问的y1=0其他yn都大于零，且存在极限，只要yn有极限且不等于0，那就满足lim n→∞ xn/yn=A/B
再问： 如果y1=0其他yn都大于零，且存在极限，那就不可以满足lim n→∞ xn/yn=A/B了吗？因为n→∞而不是1。
再答： 只要满足存在某个数N，当n＞N时，yn≠0即可。前面的有限项不影响极限，而是看整体的趋势。所以你问的y1=0其他yn都大于零，且存在极限，只要yn有极限且不等于0，那就满足lim n→∞ xn/yn=A/B
数列极限的除法运算 书上写道：xn,yn为数列lim n→∞ xn=A ,lim n→∞ yn =B ,当yn≠0(n=
数列极限的除法运算书上写道： xn,yn为数列,且lim n→∞ xn=A , lim n→∞ yn =B .当yn≠0
设Xn≤a≤Yn,lim(n→∞)《Yn-Xn》=0,则Xn与Yn
设Xn≤a≤Yn,lim(n→∞)（Yn-Xn）=0,则Xn与Yn的收敛?
两道高数题,关于极限1.数列Xn有界,lim（n→∞）Yn=0,证明：lim（n→∞）Yn*Xn=02.数列Xn,lim
若数列｛xn｝有界,且lim(n→∞)yn=0,证明lim(n→∞)xn*yn=0
limxn=a lim(yn-xn)=0 则数列{yn} n趋于无穷
求解一道极限的高数题设数列{xn}有界,又lim（n→∞）yn=0,证明lim（n→∞）xnyn=0
证明：若lim(n→∞)yn（数列yn）=A且A>0,则存在正整数N,当n>N时恒有yn>0.
“数列Xn,Yn满足lim(n->正无穷）Xn*Yn=0,若Xn有界则Yn必为无穷小 ” 这一命题正确吗 为什么
设数列{Xn}有界,又lim Yn =0(n→∞),证明：lim XnYn=0 (n→∞)
数列xn单调递增,yn单调递减,lim（xn-yn）=2（n趋向于正无穷）,证明Xn Yn 皆收敛.