作业帮三角形(三角形三边关系)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 09:04:15
已知正整数a、b、c，a≤b≤c且c=6.问是否存在以a、b、c为边长的三角形？若存在，求出满足条件的三角形；若不存在，请说明理由.
解题思路： 这种探究性题目，在解决问题时，往往容易出现重、漏的现象.要紧扣题意，合理推断，结果有多种情况时，必须按一定的顺序去组合.本题由正整数a、b、c，a≤b≤c，且c=6，结合三角形三边关系，可确定a、b的范围，但结果有多种情况，必须按一定顺序去组合，做到不重不漏.
解题过程：
解：存在符合条件的三角形.∵a+b＞c，∴a+b＞6.又a≤b≤c，所以满足条件的三角形共有12个，它们分别是：(以c、b、a的顺序排列)①6，6，6；②6，6，5；③6，6，4；④6，6，3；⑤6，6，2；⑥6，6，1；⑦6，5，5；⑧6，5，4；⑨6，5，3；⑩6，5，2；(11)6，4，4；(12) 6，4，3.
最终答案：略
解题过程：
解：存在符合条件的三角形.∵a+b＞c，∴a+b＞6.又a≤b≤c，所以满足条件的三角形共有12个，它们分别是：(以c、b、a的顺序排列)①6，6，6；②6，6，5；③6，6，4；④6，6，3；⑤6，6，2；⑥6，6，1；⑦6，5，5；⑧6，5，4；⑨6，5，3；⑩6，5，2；(11)6，4，4；(12) 6，4，3.
最终答案：略