在三角形ABC中,角ACB是直角,AD是中线,CE垂直AD于F,交AB与E,求证:角ADC等于角BDE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:18:56
在三角形ABC中,角ACB是直角,AD是中线,CE垂直AD于F,交AB与E,求证:角ADC等于角BDE
证明:过点B作BG⊥BC,垂足为B,交CE的延长线于点G ∴∠CBG=90°
∵△ABC是等腰三角形
∴AB=AC ∠CAB=∠CBA=45°∴∠EBG=∠CBA=45°
在直角△ACD中:∵CF⊥AD ∴∠CAD+∠CDA=90°∠CDA+∠DCF=90°∴∠CAD=∠DCF 又∵∠ACD=∠CBG=90°∴△ACD≌△CBG∴∠ADC=∠CGB CD=BG
∵AD是BC边上的中线 ∴CD=BD ∴BD=BG 又∵BE=BE∴△BDE≌BGE
∴∠BDE=∠BGE ∴∠ADC=∠BDE
∵△ABC是等腰三角形
∴AB=AC ∠CAB=∠CBA=45°∴∠EBG=∠CBA=45°
在直角△ACD中:∵CF⊥AD ∴∠CAD+∠CDA=90°∠CDA+∠DCF=90°∴∠CAD=∠DCF 又∵∠ACD=∠CBG=90°∴△ACD≌△CBG∴∠ADC=∠CGB CD=BG
∵AD是BC边上的中线 ∴CD=BD ∴BD=BG 又∵BE=BE∴△BDE≌BGE
∴∠BDE=∠BGE ∴∠ADC=∠BDE
在三角形ABC中,角ACB是直角,AD是中线,CE垂直AD于F,交AB与E,求证:角ADC等于角BDE
等腰直角三角形ABC中,角ACB是直角,AD为腰CB上的中线,CE垂直AD交AB于E,求证角CDA=角EDB.
AC=BC ,角ALB=90度,AD是三角形ABC的中线,CE垂直AD交AB于点F,求证角ADC=角BDF
在三角形ABC中角ACB为90度,AC=BC,AD是DC边中线CE垂直AD于E,CE的延长线交AB于F
已知,三角形ABC中,角BAC是直角,AD垂直BC于D,E是AB上的一点,AF垂直CE于F,AD交CE于G,求证角B=角
已知,等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是BC的中点,CE垂直AD于F交AB于E,求证:角CDF=角BDE
等腰三角形ABC,AB=AC,角ACB=90度,AD是BC边上的中线,已知CE垂直于AD于E,交AB边于F点求证:角AD
三角形ABC中,角ACB=90度,角平分线AD与高CH交于F,DE垂直AB于E,求证:四边形CDEF是菱形.
在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角CAB,CE垂直AB于E交AD于F过F作FG平行AB交CB于G.求证C
在三角形abc中,角acb等于90度 ce垂直ab垂足为e ad=ac af平分角cae交ce于点f 求证,角adf=角
在三角形ABC中,AD是BC边的中线,DE平分角ADB交AB边于E点,DF平分角ADC交AC于F点,求证:BE+CF>E
如图,在三角形abc中,角acb等于90度,角bac的平分线ad角bc于点d,ce垂直ab交ad于点f,交ab于点e,d