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数列{an}中,a1=8.a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0.求数列an的通项公式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:12:26
数列{an}中,a1=8.a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0.求数列an的通项公式
a[n+2]-2a[n+1]+a[n]=0.
2a[n+1]=a[n+2]+a[n]
等差中项
∴an是等差数列
a1=8
a4=a1+3d=2
∴3d=2-8=-6
d=-2
∴an=8-6(n-1)=-6n+14
再问: 你写错了吧!公差不是等于-2了么 怎么an=8-6(n-1) 公差变成-6了?!
再答: 抱歉 代数代错了 an=8-2(n-1)=-2n+10