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已知f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)—g(x)=1—x2—x3,求g(x).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:18:20
已知f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)—g(x)=1—x2—x3,求g(x).
f(x)—g(x)=1—x^2—x^3
f(-x)-g(-x)=1-(-x)^2-(-x)^3
-f(x)-g(x)=1-x^2+x^3
两式相加:
-2g(x)=2-2x^2
g(x)=x^2-1