已知：抛物线y=-3x2-23（a-1）x-3（a2-2a）与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1＜1＜x2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/07 07:24:18

已知：抛物线y=-

（1）∵拋物线与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），
∴x₁、x₂是关于x的方程-
3x2−2
3(a−1)x−
3(a2−2a)＝0的解；
方程可化简为x²+2（a-1）x+（a²-2a）=0；
解方程，得x=-a或x=-a+2；
∵x₁＜x₂，-a＜-a+2，（1分）
∴x₁=-a，x₂=-a+2
∴A、B两点的坐标分别为A（-a，0），B（-a+2，0）（2分）

（2）∵AB=2，顶点C的纵坐标为
3，（3分）
∴△ABC的面积等于
3；（4分）

（3）∵x₁＜1＜x₂，
∴-a＜1＜-a+2
∴-1＜a＜1；（5分）
∵a是整数，
∴a=0，
即所求拋物线的解析式为y=-
3x²+2
3x；（6分）
解法一：此时顶点C的坐标为C（1，
3）如图

解二次函数已知抛物线y=-√3x2-2√3（a-1）x-√3（a2-2a）与x轴交与点A（x1,0）B（x2,0）且x1 已知抛物线y=-x2+（m-4）x+2m+4与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x1＜x2 已知抛物线y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．已知抛物线y=x2+kx+2k-4，若抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C（A为定点且点A在B 已知抛物线y=x2+ax+b交x轴于点a(x1,0)、b(x2,0),且x1 已知抛物线y=ax^2+bx+2与x轴相交于点A(x1,0）,B(2,0),(x1＜x2),且x1,x2是一元二次方程x 已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1,x2是方已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1、x2是方已知抛物线y=x平方-（2m+4）x+m平方-4（m＜1）交x轴于A（x1,0）B（x2,0）x1＜0＜x2交y轴于C, 已知抛物线y=ax^2 +bx+c 与X轴交于A（X1,0） B（X2,0） X1小于X2,与Y轴交于点C 抛物线顶点为已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(x1,0)和B(x2,0),x1＜x2. 已知抛物线y=－2/3x²+bx+c与x轴交于不同的两点A（x1,0）和B（x2,0）,与y轴交于C,且x1,