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已知：正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E是OB延长线上一点，∠ECB=15°．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 22:06:19
已知：正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E是OB延长线上一点，∠ECB=15°．
求证：EC=BD．
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，BD=2OD=2OC，∠OCB=45°，
∴∠EOC=90°，
∵∠ECB=15°，∠BOC=45°，
∴∠ECO=15°+45°=60°，
∵∠EOC=90°，
∴∠E=90°-60°=30°，
∴EC=2OC，
∵BD=2OC，
∴EC=BD．
如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形． 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E是DB延长线上一点,且△ACE是等边三角形 如图,已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,e是bd延长线上的点,且三角形ace是等边三角形.求证 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC.BD交于点O,E是BD延长线上的点,且三角形ACE是等边三角线. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,E是BD延长线上的一点,且三角形ACE是等边三角形. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,E是BD延长线上的点,且三角形ACE是等边三角形.（1）求... 如图,已知平行四边形ABCD中对角线AC,BD交与点O,E是CA延长线上的一点,且△EBD是等边三角形 1.已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上点,且△ACE是等边三角形.（1）求证：四边形A 已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,作AG垂直于BE于G ,AG交BD于点F．,求证：OE= 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,E是BD延长线上的点,且EA=EC.（1)求证：四边形ABCD是菱 已知平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD交于E.O是任意一点,求证:OA+OB+OC+OD=4OE.(OA,OB,O