作业帮三角形ABC中,若C=90度 则三边(a+b)/c=2^(1/2) cos((A-B)/2)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 09:44:02
三角形ABC中,若C=90度 则三边(a+b)/c=2^(1/2) cos((A-B)/2)
由二倍角公式可知,cos(A-B)=[cos((A-B)/2)]^2-[sin((A-B)/2]^2=2[cos((A-B)/2)]^2-1,所以2[cos((A-B)/2)]^2=cos(A-B)+1=cosAcosB+sinAsinB+1.
三角形ABC中C=90度,则三角形为直角三角形.cosA=b/c,cosB=a/c,sinA=a/c,sinB=b/c,代入上式得2[cos((A-B)/2)]^2=ab/c^2+ab/c^2+1=2ab/c^2+1=(2ab+c^2)/c^2=(2ab+a^2+b^2)/c^2=(a+b)^2/c^2,两边同时开方得2^(1/2) cos((A-B)/2)=(a+b)/c,证毕.
三角形ABC中C=90度,则三角形为直角三角形.cosA=b/c,cosB=a/c,sinA=a/c,sinB=b/c,代入上式得2[cos((A-B)/2)]^2=ab/c^2+ab/c^2+1=2ab/c^2+1=(2ab+c^2)/c^2=(2ab+a^2+b^2)/c^2=(a+b)^2/c^2,两边同时开方得2^(1/2) cos((A-B)/2)=(a+b)/c,证毕.
在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c
在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状
在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是?
在Rt三角形ABC中,角C,等于90°,a、b、c是三角形的三边,若a：b=1:2,且c=5,则三角形ABC的面积为多少
若a,b,c是三角形ABC的三边,a+c=2b,且方程a(1
在三角形ABC中,若∠B=1/2（∠A+∠C）,且sinA*sinC=cos^2B,S三角形ABC=4√3,求三边长a、
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
三角形ABC中,[cos（A/2）]的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状是什么?
已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-d)= -2:7:1,且a+b+c=24,试判断三角形
三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+c^2-2a-2b=2c-3,则三角形ABC为( ).
1.若三角形ABC的三边a.b.c满足,a^2+b^2+c^2=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积
在三角形ABC三边长a,b,c且满足a²+b²+c²–2a-2b=2c-3,则三角形ABC