有3个不同的正奇数，5个不同的正偶数，从中任取两个数，使它们

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 06:20:07

有3个不同的正奇数，5个不同的正偶数，从中任取两个数，使它们的和为偶数，则不同的取法种数是？

解题思路：直接法：符合要求的取法分两类；间接法：从总数中减去不符合要求的一类。
解题过程：
有3个不同的正奇数，5个不同的正偶数，从中任取两个数，使它们的和为偶数，则不同的取法种数是？解法一：直接法：
两数的和为偶数的情况有且只有两类：奇+奇；偶+偶。
从3个不同的正奇数中任取两个，取法种数为 N₁＝C₃² ＝3；
从5个不同的正偶数中任取两个，取法种数为 N₂＝C₅² ＝10；
由加法原理，得 N＝N₁＋N₂＝3+10＝13，
即 “和为偶数”的不同的取法种数为13 .
解法二：间接法：
从所有的8个数中任取两个数的所有取法种数为 N_总＝C₈² ＝28；
其中，“和为奇数”的两数的取法为“奇+偶”，种数为N_非＝3×5 ＝15；
∴ “和为偶数”的不同的取法种数为 N＝N_总－N_非＝28－15＝13 .
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最终答案：略

一个盒子中有5个大小，形状完全相同的小球，其中2个球的标号是不同的偶数，其余球的标号是不同的奇数，现从中任取3个球，则这有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两个数之和为偶数的概率为（　　）判断,1、零既不是正数,也不是负数,2、符号不同的两个数,它们互为相反数,3、任何一个数的偶数次幂都是正有80个数,其中一半是奇数,一半是偶数,从中任取两个数,则所取两个数和为偶数的概率有3个不同的自然数，至少有两个数的和是偶数，为什么？有3个不同的自然数,至少有两个数的和是偶数,为什么? 计算:现在有90个埃及数1/2,1/3……1/91,从中挑选10个,加上正负号,使它们的和等于-1? 在1～9这9个数字中,任取3个奇数和2个偶数组成一个五位数,问能组成多少个不同的五位数? 任意给出3个不同的自然数,其中一定有两个数之和是偶数,为什么有1 2 3 5四张数卡,从中抽出三张,能拼出( )个不同的三位数,( )个三位偶数从1到100的所有奇数中,任取27个不同的数,其中必有两个数的和为102 这是为什么? 从1到100的所有奇数中,任取27个不同的书,其中必有两个数的和等于102