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1乘以2分之1+2乘以3分之1+3乘以4分之1.+2010乘以2011分之1等于?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 18:49:40
1乘以2分之1+2乘以3分之1+3乘以4分之1.+2010乘以2011分之1等于?
1/(1*2)+1/(2*3)+······1/(2010*2011)
=1-1/2+1/2-1/3+······+1/2010-1/2011(裂项)
=1-1/2011
=2010/2011
裂项:1/1*2=1/2=1-1/2
1/(2*3)=1/6=1/2-1/3
裂项应该知道吧,不懂问我