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如图,在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F,求证EB=FC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 19:52:53
如图,在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F,求证EB=FC
证明:因为AD是角BAC的角平分线
所以角BAD=1/2角BAC=角DAC
又因DE、DF垂直于AB、AC
所以角DEA=角DFA=90度
因三角形内角和180度
在三角形ABD和ACD两角相等(已证)
所以角EDA=FDA
在三角形BED、Cfd中,角角边证全等
得EB=FC
没图好麻烦,大概过程就是这样,细节再补充一下,不懂的地方再问我