作业帮计算x平方\x平方-1的不定积分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 09:34:09
计算x平方\x平方-1的不定积分
∫(x^2-1)/(x^2) dx
=∫[1-1/(x^2)] dx
=∫ 1dx-∫1/(x^2) dx
=x+1/x+C
再问： 朋友反了
再答： ∫(x^2)/[(x^2)-1] dx =∫[(x^2)-1+1]/[(x^2)-1] dx =∫ 1+1/[(x^2)-1] dx =∫1 dx+∫1/[(x^2)-1] dx =∫1 dx+1/2·∫[1/(x-1)-1/(x+1)] dx =x+1/2·[ln|x-1|-ln|x+1|]+C =x+1/2·ln|(x-1)/(x+1)|+C
=∫[1-1/(x^2)] dx
=∫ 1dx-∫1/(x^2) dx
=x+1/x+C
再问： 朋友反了
再答： ∫(x^2)/[(x^2)-1] dx =∫[(x^2)-1+1]/[(x^2)-1] dx =∫ 1+1/[(x^2)-1] dx =∫1 dx+∫1/[(x^2)-1] dx =∫1 dx+1/2·∫[1/(x-1)-1/(x+1)] dx =x+1/2·[ln|x-1|-ln|x+1|]+C =x+1/2·ln|(x-1)/(x+1)|+C