如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,四边形ABDE为平行四边形,AD延长线交CE与F.F为CE中点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:52:16

如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,四边形ABDE为平行四边形,AD延长线交CE与F.F为CE中点.
若△CDE的面积为梯形面积的三分之一,求AD与BC的关系.
梯形ABCD

作辅助线,延长ED交BC于G,则DE为△CED的中位线,
四边形ABGD为平行四边形.过D向BC引垂线交BC
于H,同样过E向BC引垂线交BC于K.则有DH=0.5EK
△CED面积=0.5*DE*EK=0.5*(0.5GC)*EK=0.25*GC*EK
△DGC面积=0.5*GC*DH=0.5*GC*(0.5EK)=0.25*GC*EK
所以△CED面积=△DGC面积
3△CED面积=梯形ABCD=△DGC面积+平行四边形ABCD面积
2△CED面积=平行四边形ABCD面积,则有
2△DGC面积=平行四边形ABCD面积
△DGC,平行四边形ABCD有相同的高DH.
△DGC面积=0.5*GC*DH
平行四边形ABCD面积=BG*DH,
因为2△DGC面积=平行四边形ABCD面积
BG*DH=2*0.5*GC*DH
BG=GC
平行四边形ABCD中AD=BG,所以AD=0.5BC
所以AD与BC的关系为AD//BC且AD=0.5BC

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,四边形ABDE为平行四边形,AD延长线交CE与F. 如图,在平行四边形ABCD,AD平行于BC,AD不等于BC,四边形ABDE是平行四边形,CE交AD与点F,判断CF与EF 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,四边形ABDE是平行四边形,CE交AD于点F.判断CF与EF的大小关系,并说明理由. 如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE延长线交BA延长线于点F．如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA延长线于点F. 平行四边形ABCD中E为AD中点,CE交BA延长线于点F. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA延长线于点F..①求证：CD=FA 如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.（1）求证：CD=FA 如图,在四边形ABCD中AD平行于BC,AD≠BC,四边形ABCD是平行四边形,CE交AD于点F.判断CF与EF的大小关如图,四边形ABCD是梯形,AD平行BC,ABDE是平行四边形.求证:直线AD平分线段CE. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD≠BC,四边形ABDE是平行四边形,CE交AD与点F,判断CF与EF的大小关系如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF