n方为质数P的倍数 n为P的倍数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:36:52

n方为质数P的倍数 n为P的倍数?
n方为质数P的倍数 n为P的倍数 N为整数
我的理解是 n*n=pk 因为P为质数所以要能开平方得整数的话K一定是N的倍数我能理解但怎么叙述和证明?
很显然..我也知道总不能证明题里直接写吧有没有什么比较科学的语言？

证：
如果把npk分解为一个个质数的积,那么结果就很显然了.
证明嘛,不知道啊,以下是我自己瞎证的.
因为n=∏ni,ni 为质数,n的因子,i为下标
∏ni*∏ni = kp；
因为p为质数,所以存在ni = p,（为什么?不知道.）
所以存在n = ∏ni = qp,q为非零整数
所以nn = ppqq = (qqp)p = (nq)p = kp
所以nq = k
得证.

若P为大于5的质数,P*2-1是24的倍数 5（m+n+p)=mnp m,n,p为质数,求n,m,p的值说明当n为正整数时,n的三次方-n的值必定为6的倍数证明:当N为大于1的正整数时,N的三次方-N的值必是6的倍数利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数? 证明：当N为正整数时,N*N*N-N的值必是6的倍数 m是n的倍数,p是n的因数,下列说法不正确的是：设n为大于2的正整数,证明:存在一个质数p,满足n 若n是整数,求证n(n+1)(2n+1)为6的倍数当n为正整数时,n的三次减n为6的倍数证明p为质数,n^p-n 能被p整除证明当n为正整数时,n的3次方-n的值必是6的倍数