作业帮请问一道概统题目~~急~~重酬
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/01 10:02:34
请问一道概统题目~~急~~重酬
概统题目，明天就要交，不会做
Q：自动生产线在调整后出现废品的概率为p，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望。
A：pq^k,q/p
答案确实没看懂
概率统计
概统题目，明天就要交，不会做
Q：自动生产线在调整后出现废品的概率为p，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望。
A：pq^k,q/p
答案确实没看懂
概率统计
X=k(k=0,1,2,...)的意思是生产过程中前k个是合格品，第k+1个是废品，所以
P(X=k)=q*q*...*q*p=q^n*p(k=0,1,2,...)
此式就是合格品数X的分布列。
EX=∑[k=0,∞]kP(X=k)
=pq+2pq^2+3pq^3+4pq^4+...
=pq(1+2q+3q^2+4q^3+....)
=pq*(1/p^2)
=q/p.
上面倒数第2步的由来；
无穷等比数列的和,q+q^2+q^3+q^4+....=q/(1-q),(|q|
P(X=k)=q*q*...*q*p=q^n*p(k=0,1,2,...)
此式就是合格品数X的分布列。
EX=∑[k=0,∞]kP(X=k)
=pq+2pq^2+3pq^3+4pq^4+...
=pq(1+2q+3q^2+4q^3+....)
=pq*(1/p^2)
=q/p.
上面倒数第2步的由来；
无穷等比数列的和,q+q^2+q^3+q^4+....=q/(1-q),(|q|