x>2,y>4,xy=32,求log2(x/2)*log2(y/4)最大值和此时的x,y值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 11:19:42
x>2,y>4,xy=32,求log2(x/2)*log2(y/4)最大值和此时的x,y值
括号内为真数,log边上的是底数
括号内为真数,log边上的是底数
原式=(log2(x)-1)*(log2(y)-2),
=(log2(x)-1)*(log2(32/x)-2),
=(log2(x)-1)*(5-log2(x)-2),
=(log2(x)-1)*(3-log2(x)),
=-[log2(x)]^2+4log2(x)-3,(令t=log2(x))
=-t^2+4t-3,
=-(t-2)^2+1,
因为x>2,所以t>1且t4),可以使二次函数的顶点取到.
所以原式的最大值为1.此时t=2,所以x=4,y=8.
=(log2(x)-1)*(log2(32/x)-2),
=(log2(x)-1)*(5-log2(x)-2),
=(log2(x)-1)*(3-log2(x)),
=-[log2(x)]^2+4log2(x)-3,(令t=log2(x))
=-t^2+4t-3,
=-(t-2)^2+1,
因为x>2,所以t>1且t4),可以使二次函数的顶点取到.
所以原式的最大值为1.此时t=2,所以x=4,y=8.
求函数y=log2(x/2) *log2(x/4)(x∈[1,8])的最大值和最小值
求函数y=log2^x/2*logx^x/4,x属于[1,8]的最大值和最小值
问一道函数题已知函数y=[log2 (x/2^a)][log2 (x/4)] x属于[根号2,4]试求该函数的最大值g(
已知函数y=(log2(x/2^a))*(log2(x/4)),x属于【根号2,4】试求该函数的最大值g(a)
已知函数y=(log2(x)-a)(log2(x)-2),x属于[根号2,4],试求该函数的最大值g(a)
(1) 已知x≥0,y≥0,x+2y=1,求函数t=log2(y^2+2xy+1)的最大值
求函数y=log2 x/2·log2 4x,x∈[1/4,8]的值域
若x∈[根号2,8],求函数y=(log2底 x/2)×(log2 底x/4)的值域
已知1/16≤2^(-x)≤1/2,求函数y=log2(2x)*log2(x/8)的最大值和最小值.
求y=log2 X+logx (2X)的值域
已知x,y>0,x+2y=1求log2 (2xy+y^2+1)的最小值
求导 y=log2(x^2)-log2(x)