一道C3数学竞赛题,懂得来看下额

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:19:17

一道C3数学竞赛题,懂得来看下额
已知a为非负数,关于x的方程2x-a√1-x -a+4=0至少有一个整数跟,则a可能取值个数为（√1-x 这个事根号 1-X）

2x-a√1-x -a+4=0
a=(2x+4)/(1+√1-x)
要使√1-x有意义必须x= -2
因为方程有一个整数根,所以可以选x=1或x=0或x=-1或x=-2
当x=1时,a=(2x+4)/(√(1-x)+1)=6
当x=0时,a=(2x+4)/(√(1-x)+1)=2
当x=-1时,a=(2x+4)/(√(1-x)+1)=2√2-2
当x=-2时,a=(2x+4)/(√(1-x)+1)=0
应该是四个,如果a为非负整数的话有三个,2√2-2舍去.

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