对于函数y=f(x)定义域为实数,对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求f(0)的值,判断y=f（x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:05:23

对于函数y=f(x)定义域为实数,对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求f(0)的值,判断y=f（x）的奇偶性,
当x>0时,f(x)<0,判断函数y=f（x）的单调性.

由于对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),
令x=y=0,有 f(0)=f(0)+f(0) 得到 f(0)=0
再令y=-x,有 f(0)=f(x)+f(-x) 故对于任意x,f(x)+f(-x)=0,函数y=f（x）为奇函数.
任取实数x1,x2,其中x10 f(x2-x1)

设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)*f(y),当X>0,0 函数f(x)定义域为R,且对于一切实数x,y都在f(x+y)=f(x)+(y),试判断f(x)的奇偶性. 已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y) 设函数f(x)的定义域为R,对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),又当x>0时,f(x) 定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f（x）定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f(x) 函数y=f(x)对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)×f(y).当x>1时,f(x)0) 已知函数f(x)对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)>0,试判断f(x)的单调性函数y=f(x)对于任意的正实数x、y,都有f(xy)=f(x)f(y),当x>1时,0 设f(x)的定义域是全体实数对于任意x,y都有f(x+y)-f(x-y)=2f(x)f(y)x不等于0时f(x)不等于0 设函数f（X)是定义域在R上的函数,且对于任意实数x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x)