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（12分）如图所示,在直四棱柱 中, , ,点 是棱 上一点.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:37:00
（12分）如图所示,在直四棱柱 中, , ,点 是棱 上一点.

(Ⅰ)求证： 面 ；
(Ⅱ)求证： ；
(Ⅲ)试确定点 的位置,使得平面 平面 .
(Ⅰ)证明：由直四棱柱,得 ,

所以 是平行四边形,所以     ………………………(3分)
而 , ,所以 面    ………(4分)
(Ⅱ)证明：因为 , 所以 ………(6分)
又因为 ,且 ，所以 …(7分)
而 ，所以 ．…………(8分)
(Ⅲ)当点 为棱 的中点时,平面1 2 平面3 ．………(9分)
取DC的中点N, ,连结 交 于 ,连结 .因为N是DC中点,BD=BC,所以 ；
又因为DC是面ABCD与面 的交线,而面ABCD⊥面 ,所以 ……………(11分)
又可证得, 是 的中点,所以BM∥ON且BM=ON,即BMON是平行四边形,所以BN∥OM,所以OM2 平面 ,所以平面1 2 平面 ………………(12分)

略       
（本题12分）如图所示,在直四棱柱 中, ,点 是棱 上一点. 如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点． 如图所示，在直四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB 1 上一点． 如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是正方形,E、F、G分别是棱B1B、D1D、DA的中点.求证：平面 （2014•崇明县二模）如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=1，BC=2，AA1 （2014?崇明县二模）如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=1，BC=2，AA1 如图所示，在直四棱柱（侧棱与底面垂直）ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，当底面四边形ABCD满足条件（&nb 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上 如图所示,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1 直三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点，连接A1B，BD，A1D，AD，则三棱 直四棱柱是直平行六面体吗 直四棱柱是直平行六面体,为什么