作业帮求y=2sinx+3/sinx-1的最大值和最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 02:14:32
求y=2sinx+3/sinx-1的最大值和最小值
是y=2sinx+（3/sinx）-1,还是y=（2sinx+3）/（sinx-1）?
再问： 是y=2sinx+（3/sinx）-1
再答： y=2sinx+3/sinx-1 因为-1≤sinx≤1，且sinx≠0， 所以分以下两种情况讨论： ①当-1≤sinx＜0时， y=2sinx+3/sinx-1 =-[-2sinx-3/sinx]-1 ≤-√[（-2sinx）（-3/sinx）]-1=-2√6-1 当且仅当-2sinx=-3/sinx,即sinx=-√6/2时，“=”成立。 因为-√6/2﹤-1，所以y在区间[-1，0）上单调递减， 则此时y有最大值为-2√6-1，无最小值。 ②当0﹤sinx≤1时， y=2sinx+3/sinx-1 ≥2√（2sinx*3/sinx）-1=2√6-1 当且仅当-2sinx=-3/sinx,即sinx=√6/2时，“=”成立。 因为√6/2﹥1，所以y在区间（0，1]上单调递增， 则此时y有最小值为2√6-1，无最大值。
再问： 是y=2sinx+（3/sinx）-1
再答： y=2sinx+3/sinx-1 因为-1≤sinx≤1，且sinx≠0， 所以分以下两种情况讨论： ①当-1≤sinx＜0时， y=2sinx+3/sinx-1 =-[-2sinx-3/sinx]-1 ≤-√[（-2sinx）（-3/sinx）]-1=-2√6-1 当且仅当-2sinx=-3/sinx,即sinx=-√6/2时，“=”成立。 因为-√6/2﹤-1，所以y在区间[-1，0）上单调递减， 则此时y有最大值为-2√6-1，无最小值。 ②当0﹤sinx≤1时， y=2sinx+3/sinx-1 ≥2√（2sinx*3/sinx）-1=2√6-1 当且仅当-2sinx=-3/sinx,即sinx=√6/2时，“=”成立。 因为√6/2﹥1，所以y在区间（0，1]上单调递增， 则此时y有最小值为2√6-1，无最大值。
已知sinx+siny=1/3求sinx-cos^2y的最大值和最小值
己知sinx+siny=1/3,求sinx+cos^2y的最大值和最小值
求函数y=(sinx+1)/(2sinx+3)的最大值和最小值
求函数y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)的最大值和最小值
已知sinx-siny=1/3 求z=cos^2y+2sinx的最大值和最小值
求函数y=√3/2cosx-1/2sinx的最大值和最小值
求函数y=sinx+3^(1\2)cosx的周期,最大值和最小值.
求函数Y=sinx/sinx+2的最大值和最小值.
设sinx+siny=1/3,求m=sinx-cos2y(cos的平方y)的最大值和最小值.
设sinx+siny=1/3,求M=sinx-cos的平方y的最大值和最小值
已知sinx+siny=1/3,求M=sinx-cos²y的最大值和最小值.
求函数y=cos2x-sinx的最大值和最小值