作业帮 > 数学 > 作业

已知等差数列前8项的和为31,前18项和为94,求等差数列公式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:34:35
已知等差数列前8项的和为31,前18项和为94,求等差数列公式.
我已经一年没弄这个了……该忘的都忘了.
已经知道关于数列的两个Sn,怎么求d来着?解决了这个就好说了.
等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2
在该题中,前8项的和为31,前18项和为94
即S8=31,S18=94
所以列方程组:
8a1+8×7×d/2=31
18a1+18×17×d/2=94
解得a1=
d=
具体的数字好像没凑好,比较复杂,就不算了.