三角形abc中,bo平分∠abc,mn经过点o,与ab,ac相交于点m,n,且mn平行bc,求证三角形amn的周长等于a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 05:43:13

三角形abc中,bo平分∠abc,mn经过点o,与ab,ac相交于点m,n,且mn平行bc,求证三角形amn的周长等于ab+ac

少了个条件：CO平分角ACB?
MN//BC,所以角BOM=角CBO,角CON=角BCO（内错角相等）
因为BO平分角ABC,所以角CBO=角MBO,所以角BOM=角MBO,所以△MBO是等腰三角形,MB=MO.
同理可证三角形NCO也是等腰三角形,NC=NO
所以三角形AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+MO+NO=AM+AN+MB+NC=(AM+MB)+(AN+NC)
=AB+AC

如图：在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O与AB、AC相交于点M、N，且MN∥BC，求证：△A 求教.如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于点M,N,且MN∥BC.求证已知如图在三角形ABC中 BO平分∠ABC CO 平分∠ACB MN 经过点O且MN平行BC AB=12 AC=18 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，交AB、AC于点M、N．求证：MN= 如图在三角形ABC中,∠B与∠C的平分线交与点O,过点O作MN平行于BC,分别交AB、AC于M、N.若AB=5,AC= 三角形abc中,ab的垂直平分线交bc边于点m,ac的垂直平分线交bc边于点n,mn=4,三角形amn的周长为16,求b 已知：在三角形ABC中,AB、 BC的垂直平分线EF、MN相交于点O.求证：点O在AC的垂直平分线上如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120º,AB的垂直平分线MN分别交BC.AB于点MN.求证：MN= 在三角形abc中,ab等于ac,角a等于120度,ab的垂直平分线mn分别交ab、bc于点mn.求证cm=2bn 在三角形ABC中,EF是AB的垂直平分线,M,N是BC的垂直平分线,EF与MN相交于O点. 已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN‖BC,且过点O,若AB=18,AC=16,求△AMN的周长. 已知：在三角形ABC中,DE平行BC,DF平行AC,AF与DE交于点M,BE与DF交于点N.求证：MN平行AB