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求抛物线长度一个高2米,宽16米的抛物线的长度.以16米的中点建立坐标系.会用到微积分了.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/10 11:39:53
求抛物线长度
一个高2米,宽16米的抛物线的长度.以16米的中点建立坐标系.会用到微积分了.
答:以16米弦长中点为坐标原点建立直角坐标系,弦长为x轴显然,抛物线与x轴的交点为(-8,0)、(8,0),与y轴的交点(0,2)设抛物线为y=a(x-8)(x+8)把点(0,2)代入得:-64a=2,a=-1/32所以:抛物线方程为y=-x²/32+2
抛物线长度计算过程如下,最终的长度约为16.644: