已知公差不为0的数列{an}的首相为a1=1,前n项的和为Sn,若数列{Sn/an}是等差数列网上回答看不懂.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:35:55

已知公差不为0的数列{an}的首相为a1=1,前n项的和为Sn,若数列{Sn/an}是等差数列网上回答看不懂.
(1)求an
(2)令bn=q的Sn次方（q＞0）,若对一切n∈N*,都有(bn+1)^2＞2bn*b(n+2),求q的取值范围
(3)是否存在各项都是正整数的无穷数列{cn},使(Cn+1)^2>2Cn*C(n+2)对一切n∈N*都成立,若存在,请写出数列的一个通项公式,若不存在,说明理由.

1、S1/a1=1
S2/a2-S1/a1=(2+d)/(1+d)-1=d/(1+d)=D D为数列{Sn/an}的公差
S3/a3-S1/a1==(3+3d)/(1+2d)-1=(2+d)/(1+2d)=2D
2*d/(1+d)=(2+d)/(1+2d)
解得d=1,d=0(舍去)
所以,an=n

2、(b(n+1))^2=q^(n+1)(n+2)=q^(n*n+3n+2)
2*bn*b(n+2)=2*q^{n(n+1)/2+(n+2)(n+3)/2}=2*q^(n*n+3n+3)
(bn+1)^2＞2bn*b(n+2)可转化为
q^(n*n+3n+2)＞2*q^(n*n+3n+3)
即1＞2*q
所以0＜q＜1/2

3、由第二小题得知,存在此类无穷数列
如cn=(1/4)的[(n²+n)/2]次方

已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,数列{an+Sn}是公差为2的等差数列已知数列{an}的前n项和为sn,a1=1,数列｛an+sn｝是公差为2的等差数列已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1.数列{an+Sn}是公差为2的等差数列已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列﹛an﹜是公差为2,首项a1=1的等差数列,求数列﹛2^an﹜的前n项和sn 已知数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,数列｛an+Sn}是公差为2的等差数列证明｛an-2}是等比数列 an=n 已知数列an是等差数列,且a1≠0,Sn为这个数列的前n项和.求1、lim nan/Sn 2、lim (Sn+Sn+1)

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