概率论的一道题随机变量zi（i=1,2,.,p）互相独立,其概率密度函数是f(zi)=exp{-zi-exp(-zi)}

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 02:59:51

概率论的一道题
随机变量zi（i=1,2,.,p）互相独立,其概率密度函数是f(zi)=exp{-zi-exp(-zi)},zi属于负无穷到正无穷.求①Pr（z1>z2）
②(ai,bi）（i=1,2,.,p）是未知的常数,X是已知常数时,有Yi=ai+biX+zi i=1,2,.,p.求Y1是{Y1,Y2,.,Yp}中最大的数的概率.
第一问大概是二分之一

第一个好做,
Pr（z1>z2）=∫∫(z1>z2) f(z1,z2)dz1dz2=∫∫(z1>z2) f(z1)f(z2)dz1dz2
=∫∫(y>x) f(x)f(y)dxdy
因为积分函数满足f(x)f(y)=f(y)f(x),是关于y=x对称的,所以
∫∫(y>x) f(x)f(y)dxdy=∫∫(y+∞)∫(-∞->+∞)f(x)f(y)dxdy
=(1/2) [∫(-∞->+∞)f(x)dx]*[∫(-∞->+∞)f(y)dy]
=1/2
第二个算一个就可以,比如Y1>Y2,然后来n-1个连乘就可以了.

请教一道概率题：已知二维随机变量（X,Y）的密度函数为f(x,y)=2exp-(2x+y),x>0,y>0.求知复数Z1Z2,满足｜Z1｜=｜Z2｜=1且ZI+Z2=1/2+√3/2i,求ZI/ Z2的值网zi的特征 5zi题 300zi lingo中怎样表示： xi,yi,zi=0或1, xi+yi+zi=1 已知复数Z1Z2,满足｜Z1｜=｜Z2｜=1且ZI+Z2=1/2+√3/2i,求ZI Z2 关于概率论的一道题目随机变量X1 X2互相独立,概率密度函数都是f（x）=e^-x （x〉0）随机变量Z=X1/X2 的已知复数Z满足(Z-2)i=1+i(i为虚数单位),则Z的模为 zi-2i=1+3i-2i zi=1+3i前面我都明白若复数z满足（z-i）（i-1）=2+zi,i为虚数单位,求z 概率论随机变量x和y独立同分布,均服从指数分布exp（2）；求随机变量2x+3y的分布密度函数相关系数设连续型随机变量X的概率密度为f(x)= 1/2exp(-|x|),DX