请教一道概率题：已知二维随机变量（X,Y）的密度函数为f(x,y)=2exp-(2x+y),x>0,y>0.求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 07:46:59

请教一道概率题：已知二维随机变量（X,Y）的密度函数为f(x,y)=2exp-(2x+y),x>0,y>0.求
（X,Y)落在区域D:x>0,y>0与x+y>1内的概率.

P(X+Y>1) =1- P(X+Y≤1)
= 1- ∫ [0,1] {∫ [0,1-x] (2e^(-2x)) e^(-y) dy}dx
= 1- ∫ [0,1] (2e^(-2x)){∫ [0,1-x] e^(-y) dy}dx
= 1- ∫ [0,1] (2e^(-2x))(1-e^(x-1))dx
以下一会的.

请教一道概率题：已知二维随机变量（X,Y）的密度函数为f(x,y)=2exp-(2x+y),x>0,y>0.求已知二维随机变量（x,y）的概率密度为f（x,y）=0 已知二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=1,0 设随机变量（x,y）服从二维正态分布,概率密度为f（x,y）=(1/2pi)*exp[-1/2*(x^2+y^2)],求设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)=4.8y(2-x),求X+Y<=1的概率设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）=2e^-（x+2y),x>0,y>0,求随机变量Z=X+2Y的分布函数设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）={2e^-（x+2y),x>0,y>0；0,其它；求分布函数F（x,y 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为：f(x,y)=12y^2,0 设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为 f(x,y)={cx^2y 0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2-x-y ,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=4.8y(2-x),0 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为：f(x,y)=[cx^2y x^2