已知抛物线y=ax^+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式为y=-x+2,并且线段CM的长为二倍的根号二

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:16:48

已知抛物线y=ax^+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式为y=-x+2,并且线段CM的长为二倍的根号二．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设抛物线与x轴有二个交点A（X1,0）,B（X2,0）,且点A在B的左侧,求线段AB的长．
（3）若以AB为直径作圆N,请你判断直线CM与圆N的位置关系,并说明理由．

C(0,2)
c=2
设M（x,-x+2)
CM=2√2
√2x²=2√2
x=±2
y=a（x-2)²过（0,2）
a=1/2
y=1/2(x-2)²
或y=a（x+2）²+4过（0,2）
a=-1/2
y=-1/2（x+2）²+4
抛物线与x轴有二个交点
∴y=-1/2（x+2）²+4
AB=│x1-x2│=√│x1-x2│²=√（x1+x2)²-4x1x2=4√2
x1+x2=-4
N(-2,0)
圆N半径为4√2／2=2√2
N到MC的距离为2√2
相切

已知抛物线y=a(x平方)+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析为y=-x+2,并且线段CM的长为2根号2 （个人认为比较难）一直抛物线y=ax平方+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式为y=-x+2,并且线段C 已知：抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点，顶点为M，直线CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为32，则抛物线的已知抛物线y=ax^+bx+c(a≠0)与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式为：y=—x+2,交x轴于D,且CM 抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为d,与y轴交于点c,直线cd的解析式为y=根号3x+2根号3 c( 0 ,二倍根号三已知抛物线y=ax+bx+c的顶点坐标为（3.-2）,且与x轴交点间的距离为4,求其解析式抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,顶点在直线y=-x上,且它与y轴的交点的纵坐标为-2,求此函数解析式如图,抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为d,与y轴交于点c,直线cd的解析式为y=根号3x+2根号3 抛物线y=ax+bx+c的顶点为（3,-2）.且在x轴上截出的线段长为4,求这个二次函数的解析式. 抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（3，-2），与x轴两交点的距离为4，求抛物线的解析式．已知抛物线y=ax的平方+bx+c过点(O,2)和(1,-1),并且在X轴上截得的线段长为2乘根号2,求这个抛物线的解析已知抛物线y=a(x)的平方+bx+c的顶点在直线y=x上，且这个顶点到原点的距离为根号2，又知抛物线与x轴两交点横坐标