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在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:07:57
在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:

(1)AD=CB;(2)AE=CF;(3)∠B=∠D;(4)AD∥BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,并写出证明过程.

(1)(3)(4)已知,求证(2)
(2)(3)(4)已知,求证(1)
(1)(2)(4)已知,求证(3)
1.如图已知在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上AD=CB,∠B=∠D,AD∥BC,求证AE=CF.
证明:∵AD∥BC
∴∠A=∠C
又∵AD=CB,∠B=∠D
∴△AFD≌△BEC
∴AF=CE
∴AF-EF=CE-EF,即AE=CF
2.如图已知在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC求证AD=CB.
证明:∵AD∥BC
∴∠A=∠C
又∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF即AF=CE
又∵∠B=∠D
∴△AFD≌△BEC
∴AD=BC
3.如图已知在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上AD=CB,AE=CF,AD∥BC求证∠B=∠D.
证明:∵AD∥BC
∴∠A=∠C
又∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF即AF=CE
又∵AD=CB
∴△AFD≌△BEC
∴∠B=∠D
题目,过程全都在这,