棱锥侧面是有公共顶点的三角形,能围成一个棱锥侧面的正三角形的个数的最大值为（）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:37:46

棱锥侧面是有公共顶点的三角形,能围成一个棱锥侧面的正三角形的个数的最大值为（）
正四面体ABCD(A为顶点）的棱长为,M,N分别为棱BC,AD的中点,则MN的长度为（）

1、最大值为（5）；
2、若正四面体ABCD(A为顶点）的棱长为i,M,N分别为棱BC,AD的中点,则MN的长度为（√2/2）倍的棱长.
再问：过程，谢谢
再答： 1、正三角形的一个内角为60°。棱锥的诸侧面具有公共的顶点，以该顶点为顶点的各个侧面角都是60°。因为6×60°=360°，乃是一个周角，形成一个平面，所以，以正三角形为侧面的棱锥，其侧面数最多为5。 2、正四面体ABCD的棱长为L，M是BC的中点；N是AD的中点，熟知MN在截面AMD上，而AM和MD分别是正三角形ABC和DBC的中线(高)，长度均为（√3/2）L。于是MN是等腰三角形AMD底边上的中线（高），由AN=L/2，AM=(√3/2)L，套勾股定理算得MN=√(AM²-AN²)=（√2/2)L。

一个棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形,另一个是边长为1的正三角形,这样的棱锥体积等于?写出两个可能的值如果一个棱锥的各个侧面是等边三角形,那麼这个棱锥为什麽不可以是六棱锥?... 一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形,另一个是边长为1的正三角形,这样的棱锥体积为? 如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能是（　　）如图所示,四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直. 四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是变长为2的正三角形高一数学（空间几何）关于棱锥、棱台的下列描述：①四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形：②n棱锥的的顶点有n+1个：③三棱锥一个棱锥有7个顶点,则棱锥有（）个侧面,侧面都是（）,底面是（）边形,棱锥有（）棱如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。如图是一个四棱柱和一个六棱锥，我们规定,如果一个棱锥的底面是正三角形,顶点在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫正三棱锥若三棱锥的底面为正三角形,侧面为等腰三角形,侧棱长为2,底面周长为9,求棱锥的高. 一个正四棱锥的底面边长为1,侧面积为8,则正四棱锥的斜高是多少