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如图,AB‖CD DF平分∠CDA (1)若AE平分∠BAD 则AE‖DF 请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:23:52
如图,AB‖CD DF平分∠CDA (1)若AE平分∠BAD 则AE‖DF 请说明理由
因为AB平行CD 所以角BAD等于角CDA
又因为FD平分角CDA 所以角FDA等于二分之一角CDA
因为AE平分角BAD 所以角EAD等于二分之一角BAD
所以角EAD等于角FDA
所以FD平行于AE
因为AF平分角GAD 所以角FAD等于二分之一角GAD
因为GB平行CD 所以角GAD+角ADC=180
所以二分之一(角GAD+角ADC)=角FAD+角FDA=90
又因为三角形ADF是一个三角形 所以角AFD等于90 所以AF垂直于FD