作业帮 > 数学 > 作业

观察分析下列方程:1.x+2/x=3 ,2.x+6/x=5,3.x+12/x=7,请用它们所蕴含的规律,求关于x的方程x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 03:28:17
观察分析下列方程:1.x+2/x=3 ,2.x+6/x=5,3.x+12/x=7,请用它们所蕴含的规律,求关于x的方程x+n×n+n/(x-3)=2n+1(n为正整数)的根,你的答案是_________.
1. x+2/x=3,x²+2-3x=0,x²-3x+2=0,(x-1)(x-2)=0,x1=1,x2=2;
2. x+6/x=5,x²+6-5x=0,x²-5x+6=0,(x-2)(x-3)=0,x1=2,x2=3;
3. x+12/x=7,x²+12-7x=0,x²-7x+12=0,(x-3)(x-4)=0,x1=3,x2=4;
.
x+n(n+1)/x=2n+1,x²+n(n+1)-(2n+1)x=0,x²-(2n+1)x+n(n+1)=0,(x-n)(x-n-1)=0,x1=n,x2=n+1.