已知fx是偶函数,f〔x-2〕是奇函数,f〔1〕=2则f〔2013〕=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:57:16

因为f(x)是偶函数
故f(x)= f(-x)
因为f(x-2)是奇函数
故f(x-2)=-f(-x-2) （1）
又f(x+2)=f(-x-2) （2）(因为f(x)是偶函数)
由（1）（2）有f(x-2)=-f(x+2)
所以f(x-4)=-f(x) （3）
在（3）中把x用x-4去代替得
f(x-8)=-f(x-4)=f(x)
所以f(x)是以8为周期的周期函数.
在（3）中取x=5则有f(5-4)=-f(5)即f(5)=-f(1)=-2
所以f〔2013〕=f(251*8+5)=f(5)=-2

已知f x 是奇函数 g x 是偶函数且 f（x）－gx= x2＋3x＋2,则fx＋gx=? 已知函数FX=X^2+AX+B 且F是偶函数,则F F F的大小关系已知y=fx,x属于(-a,a),Fx=fx+f(-x),则F(x）是A 奇函数 B偶函数已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=? 已知f（X）=sin（2x+F）,试求F为何值时； (1) f(x)是奇函数（2）f(x)是偶函数已知fx是定义在R上的偶函数,gx是定义在R上的奇函数,且gx=f(x-1),g(-1)＝2,则f(2014)+f(20 一：已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(2x+1) 设f(x)是定义在R上的奇函数,y=f(x+1/2)为偶函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=? f(x+1)是奇函数,f(X-1)是偶函数.f(2)=2 f(6)=? 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=X^2+2X+3,则F(x)+G(x)等于多少? 已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数已知函数f(x)+g(x)=x^2+2x,且f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,则f(2)等于多少?