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若方程√(x^2-4)=x+m无实数解,则实数m的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 11:37:34
若方程√(x^2-4)=x+m无实数解,则实数m的取值范围是
麻烦一定要用数形结合的方法解!
谢谢!

答:见附图

y=√(x²-4)即是双曲线x²-y²=4在x轴的上方部分,渐近线y=x和y=-x
y=x+m即是y=x的平行线组.
因此方程√(x²-4)=x+m无实数解的条件是:0<=m<2