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正三棱柱ABC-A'B'C'的棱长均为1,求B'到平面ABC'的距离.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:04:06
正三棱柱ABC-A'B'C'的棱长均为1,求B'到平面ABC'的距离.
A'B'平行AB,因此A'B'平行面ABC'
因此距离就是A'B'到面ABC'的距离
做AB的中点D,做A'B'的中点D',连接DD',DC',D'C'
在做DC'的中点E,连接D'E
那么距离就是D'E的长了,这下会算吧!
DD'=1,D'C'=(根号3)/2,DC'=(根号7)/2,D'E是斜边的高,用面积可算出
D'E=(根号21)/7
即B'到面的距离为(根号21)/7