正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E为PC中点,求直线BE与面ABCD所成角的大小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:19:48

设棱长为a.
连接AC,BD,它们相交于G.连接PG,知PG垂直于平面ABCD.
取GC的中点F,连接EF.由中位线定理知EF//PG.
PG垂直于AC (垂直于平面,就垂直于其上的任何直线)
故EF垂直于AC.
故BF为BE在平面ABCD的投影.即知角EBF即为直线BE与面ABCD所成角.
求得:BE =a(根号3)/2.GC = GB = a(根号2)/2.
BF^2 = BG^2 +GF^2 = (1/2 +1/8)a^2
BF = a*根号(5/8)
cos角EBF=BF/BE = 根号(5/6)
角EBF = arccos[根号(5/6)]

（1）计算：sin15度+cos15度=?（2）正四棱锥P-ABCD的所以棱长相等,E为PC的中点,那么异面直线BE与P 底面是正方形的四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E是PC的中点,那么一面直线BE与PA所成的角的余弦值等于? 正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为（根号2）/2,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成角为? 正四棱锥P-ABCD的底面边长和侧棱长都相等,E是PA的中点,则异面直线BE与PC所成的角的余弦值等于? 已知正四棱锥S-ABCD侧棱长为√2,底面边长为√3,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为一道高中几何证明题,在正四棱锥V-ABCD中,E为VC中点,正四棱锥底面边长为2,高为1.求异面直线BE与VA所成角的余正四棱锥所有棱长相等,则此正四棱锥侧棱与底面所成角大小? 在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,PA=AB=a,PB=PD=根号2a,AC=a,求直线PC与底面ABCD所成角的大小请问数学题：在底面边长为2的正四棱锥P－ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为派/4,... 在正四棱锥P-ABCD中,若侧面与底面所成角的大小为30度,则异面直线PA与BC所成角大小为? 在正四棱锥P-ABCD中,若侧面与底面所称二面角大小为60°,则异面直线PA与BC所成角的大小为多少? 已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面边长都是2,求：（1）直线PA与BC所成的角；（2）直线PA与底面ABCD所成的角；