四面体A-BCD中,点E,F,G,分别是棱AB,AC,AD的中点,试作出平面DEF与平面BCG的交线,并说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 16:30:49
四面体A-BCD中,点E,F,G,分别是棱AB,AC,AD的中点,试作出平面DEF与平面BCG的交线,并说明理由.
解析:
连结DF.CG,交点为P,连结DE.BG,交点为Q,连结PQ
则PQ就是平面DEF与平面BCG的交线
理由如下:
因为DF∩ CG=P且DF⊂平面DEF,CG⊂平面BCG
所以点P∈平面DEF ∩平面BCG
同理由DE∩ BG=Q且DE⊂平面DEF,BG⊂平面BCG
可知点Q∈平面DEF ∩平面BCG
则由平面的基本性质可知:
平面DEF ∩平面BCG=直线PQ
即PQ是平面DEF与平面BCG的交线
连结DF.CG,交点为P,连结DE.BG,交点为Q,连结PQ
则PQ就是平面DEF与平面BCG的交线
理由如下:
因为DF∩ CG=P且DF⊂平面DEF,CG⊂平面BCG
所以点P∈平面DEF ∩平面BCG
同理由DE∩ BG=Q且DE⊂平面DEF,BG⊂平面BCG
可知点Q∈平面DEF ∩平面BCG
则由平面的基本性质可知:
平面DEF ∩平面BCG=直线PQ
即PQ是平面DEF与平面BCG的交线
在四面体A-BCD中,E,F,G分别是AB,BC,DA的中点.试说明平面EFG同时与异面直线AC和BD平行.
E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交于点G,求证:
如图在四面体ABCD中,AB垂直平面BCD,BC等于CD,角BCD=90,角ADB=30,E,F分别是AC,AD的中点.
四面体ABCD中,AB=BC,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,且△EFG为正三角形,AG⊥平面BCD
点A是△BCD所在平面外一点,AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点
如图,E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交于点G,求证:G是AC的中点
如图,四面体ABCD中,AD⊥平面BCD,E、F分别为AD、AC的中点,BC⊥CD.
点A是三角形BCD所在平面外一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=√3/2AD
已知BD∥α,D是线段BC上的点,A不属于α,直线AB,AD,AC分别交平面α于E,F,G,
已知BD∥α,D是线段BC上的点,A不属于α,直线AB,AD,AC分别交平面α于E,F,G
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD中点,猜想四边形EFHG的形状并说明理由
已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的点,且A