作业帮 > 数学 > 作业

已知三棱柱ABC-A1B1C1中,D为线段A1C1中点.求证:BC1∥平面AB1D.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 20:15:19
已知三棱柱ABC-A1B1C1中,D为线段A1C1中点.求证:BC1∥平面AB1D.
连A1B交AB1于点E,
∵四边形A1ABB1为矩形,
∴E为AB1的中点,
又D为线段A1C1中点,
∴BC1∥DE,
∵BC1⊄平面AB1D,DE⊂平面AB1D.
∴BC1∥平面AB1D.