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an=1/[(2n+1)(2n+3)],求Sn.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 09:50:52
an=1/[(2n+1)(2n+3)],求Sn.
也就是:an等于1除以(2n+1)(2n+3)的商,求Sn.
我已经算到Sn=1/2[1/(2+1) -1/(2+3) + 1/(4+1)-1/(4+3)…+1/(2n+1)-1/(2n+3)],接下来怎么办?
an=1/[(2n+1)(2n+3)]=1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]
Sn=`1/2[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.+(1/(2n+1)-1/(2n+3)]
=1/2[1/3-1/(2n+3)]
=1/6-1/(4n+6)