作业帮 > 数学 > 作业

高等数学中无穷级数收敛判别法的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 05:06:41

高等数学中无穷级数收敛判别法的问题
下面一个图片一个问题,问题有点多,

我笔记的两种情况,两个级数有固定关系吗?就像书上的那种发散,则发散

（3）定理怎么证明?我怎么看这个定理和教科书上写的不一致啊?是我没看懂,还是（3）定理有问题?

图中画线的两个结论是怎么得到的?第一个画线的数列指的是a1-a0 ,a2-a1 ,.,an-(an-1)这个数列吗?后一个画线的结论,是由收敛数列的奇数项组成的数列收敛,这么一个定理得到的吗?

再问： 4，为什么lim(n->无穷) Sn =lim(n->无穷) an - a0？？还有，Sn不是一个级数部分和吗？怎么就变成数列了？得到{an}收敛不是因为收敛数列的奇数项组成的数列收敛吗？
再答： Sn是一个部分和，同时也是一个数列，为什么要提到奇数项？
再问：因为{an}是{an-a(n-1)}的奇数项，如果{an-a(n-1)}收敛，它的奇数项{an}是不是就收敛了？
再答： {an}怎么是{an-a(n-1)}的奇数项了？这个你理解有问题 {an-a0}就是数列{an-a(n-1)}的部分和序列因为级数收敛所以{an-a0}收敛所以{an}收敛
再问：哦，明白了。那为什么lim(n->无穷) Sn =lim(n->无穷) an - a0，然后可以得到Sn 和 an同敛散呢？
再答： a0是常数，an极限存在，Sn的极限就存在，反之一样-

高数无穷级数问题,判别下列级数是绝对收敛,条件收敛还是发散. 高数里级数的收敛问题如何用比较判别法来判断这个级数的收敛性, 高等数学级数收敛有关问题高数无穷级数级数收敛问题一个高等数学判别级数散敛性问题请问级数收敛的判别有哪几种? 高等数学判别下列级数的敛散性高等数学级数问题,求级数在收敛域上的和函数交错级数敛散性的问题由莱布尼茨判别法,交错级数收敛的充要条件是：1、Un递减2、Un极限为零.在很多题目中,Un不是从n 高等数学,交错级数收敛判别下列级数的敛散性,请说明是绝对收敛还是条件收敛求和（n=1到无穷）（-1）^(n-1)*n!/n^n 高等数学中,级数的敛散性的判别和极限存在的判断?