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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P(3,y)到两个焦点F1,F2的距离分别为6.5、3.5

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 12:05:59
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P(3,y)到两个焦点F1,F2的距离分别为6.5、3.5,求椭圆方程.
椭圆上一点P(3,y)到两个焦点F1,F2的距离分别为6.5、3.5
即2a=10
所以a=5
F2焦点为(根号(25-b^2),0)
令椭圆上的点为(5sinA,bcoaA)(设参数方程)
即为(3,4/5b)或(3,-4/5b)
则PF2=3.5
9/25*b^2+6*(25-b^2)^1/2-87/4=0
b=5/2或85/6
由于a>bx^2/25+4y^2/25=1
b=2.5
椭圆方程为
x^2/25+4y^2/25=1