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已知点A(-3,4)、B(0,-5)、C(2,9)在一抛物线上,该抛物线的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:38:18
已知点A(-3,4)、B(0,-5)、C(2,9)在一抛物线上,该抛物线的解析式
由题意,可以设该抛物线的解析式为y=ax²+bx-5(因为点B为(0,-5),截距为-5)
将A(-3,4)、C(2,9)分别代入y=ax²+bx-5
得 4=9a-3b-5 ①
9=4a+2b-5 ②
①×2+②×3得
35=30a-25
a=2
将a=2代入①
得到4=18-3b-5
解得b=3
∴得 a=2
b=3
∴答:该抛物线的解析式为y=2x²+3x-5