作业帮已知两定点F1(-√2,0),F2(√2,0),满足条件|PF2|-|PF1|=2的P的轨迹为E,直线：y=kx-1与曲
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 03:40:46
已知两定点F1(-√2,0),F2(√2,0),满足条件|PF2|-|PF1|=2的P的轨迹为E,直线：y=kx-1与曲线E交于A,B两点.
（2）如果|AB|=6√3,求k的值
（2）如果|AB|=6√3,求k的值
P的轨迹是以F1,F2为焦点的双曲线的左支
又c=√2,a=1
得E的方程为x^2-y^2=1(x≤-1)
利用数形结合思想,直线过定点（0,-1）,斜率为k
根据直线与曲线E有两个交点,且k=-√2时直线与曲线相切,
可得k的取值范围是（-√2,-1）
x^2-y^2=1与y=kx-1联立,得（1-k^2）x^2+2kx-2=0
设：A（x1,y1）,B(x2,y2)
故x1+x2=2k/(k^2-1),x1x2=2/(k^2-1)
|AB|=[√(k^2+1)]|x1-x2|=6√3
解得k^2=5/4或5/7
因为k的取值范围是（-√2,-1）
所以k=√5/2
又c=√2,a=1
得E的方程为x^2-y^2=1(x≤-1)
利用数形结合思想,直线过定点（0,-1）,斜率为k
根据直线与曲线E有两个交点,且k=-√2时直线与曲线相切,
可得k的取值范围是（-√2,-1）
x^2-y^2=1与y=kx-1联立,得（1-k^2）x^2+2kx-2=0
设：A（x1,y1）,B(x2,y2)
故x1+x2=2k/(k^2-1),x1x2=2/(k^2-1)
|AB|=[√(k^2+1)]|x1-x2|=6√3
解得k^2=5/4或5/7
因为k的取值范围是（-√2,-1）
所以k=√5/2
已知两定点F1(-√2,0),F2(√2,0),满足条件|PF2|-|PF1|=2的P的轨迹为E,直线：y=kx-1与曲
已知两定点F1(-根号2,0),F2(根号2,0)满足条件||PF1|-|PF2||=2得点P的轨迹是曲线E,直线y=k
已知两定点F1(-√2,0）F2(√2,0),满足条件|向量PF2|-|向量PF1|=2的点P的轨迹方程是曲线E,直线y
已知两定点F1(-根号2,0）F2(根号2,0）,满足条件|PF2|-|PF1|=2的点P的轨迹方程是曲线E
已知两定点F1(-根号2,0)F2(根号2,0),动点P满足条件PF2的长-PF1的长=2,点P的轨迹是
已知F1(-根号3,0)F2(根号3,0)动点P满足|PF1|+|PF2|=4,记动点P的轨迹为E.(1)求E的方程.（
已知F1（-2，0），F2（2，0），点P满足|PF1|-|PF2|=2，记点P的轨迹为E．求轨迹E的方程．
已知F1（-根号2,0）F2（根号2,0）|PF2|-|PF1|=2的P的轨迹为E
如图,P是以F1,F2为焦点的双曲线的一点,已知向量PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|.过P作直线分别与渐近
已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2=
已知F1(-2,0),F2(2,0)两点,曲线C上的动点P满足｜PF1｜+｜PF2｜=6.
已知点F1(-根号2,0）F2(根号2,0）,满足条件|PF2|-|PF1|=2的点P的纵坐标为1/2则点P到坐标原点的